Основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом длины 8. боковое ребро, противолежащее гипотенузе, с катетами составляет углы 45 и 60. длина бокового ребра 5. найдите объем призмы

210

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AnnaKeya

Геометрия

4,4(28 оценок)

тут хорошо бы рисунок, но попробую как-то словами.

1. строится проекция вершины бокового ребра, противолежащего гипотенузе на полоскость основания.

2. строятся проекции этой вершины на катеты треугольника в основании (то есть из вершины в плоскости бокового ребра проводится перендикуляр к катету основания).

3. если внимательно посмотреть на фигуру, вершинами которой являются эти три проекции, а также - вершина прямого угла основания, то это - прямоугольник, в котором проекция бокового ребра на основание - это диагональ.

(вы должны рассмотреть плоскости, проходящие через перпендикуляр к катету из вершины этого ребра и высоту всей призмы, проведенной из этой же вершины. поскольку обе прямые перпендикулярны катету в основании, то вся эта плоаскоть перпендикулярна катету, и отрезок, соединяющий проекцию вершины на основание с проекцией этой вершины на катет, тоже перпендекулярен катету - он тоже лежит в этой плоскости. это справедливо для обеих проекция на катеты. поэтому там прямоугольник.)

4. проекции бокового ребра на катеты основания фактически заданы - они равны

p1 = 5*cos(60) градусов, = 5/2;

p2 = 5*cos(45) = 5*√2/2;

5.это стороны прямоугольника, а диагональ равна

p3 = √(p1^2 + p2^2) = (5/2)*√(2 + 1) = 5*√3/2; (уже видно, что бовокая сторона наклонена к основанию под углом в 30 градусов, но я сейчас получу высоту призмы напрямую)

6. нам известна длина наклонной 5 и длина её проекции 5*√3/2; поэтому расстояние от вершины бокового ребра до плоскости основания равно 5/2 - по т.п.

7. обем призмы равен (8^2/2)*(5/2) = 80

mnize123

Геометрия

4,8(34 оценок)

Угол 1 и угол 5- соответственные, значит они равны. но смотря как расположены прямые

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.