На уроке не успела понять. найдите приращение функции у= под корнем х, при переходе от точки х нулевое=1 к точке х первое= х нулевое+ дельта х, если: а) дельта х=0,21 б) дельта х=0,1025

δf = f(x + δx) - f(x)

а)надо вычислить f(x₀) и f(x₀ + δx).

x₀ = 1, f(x₀) = √1 = 1

чтобы вычислить значение f(x₀ + δx) сначала необоходимо найти x₀ + δx:

x₀ + δx = 1 + 0.21 = 1.21

тогда f(x₀ + δx) = f(1.21) = √1.21 = 1.1

теперь легко найти приращение функции:

δf = 1.1 - 1 = 0.1

приращение функции - это всего лишь изменение значения функции при переходе из одной точки к другой. отсюда ясно, что оно вычисляется по формуле:

δf = f(x + δx) - f(x)

а)надо вычислить f(x₀) и f(x₀ + δx).

x₀ = 1, f(x₀) = √1 = 1

чтобы вычислить значение f(x₀ + δx) сначала необоходимо найти x₀ + δx:

x₀ + δx = 1 + 0.21 = 1.21

тогда f(x₀ + δx) = f(1.21) = √1.21 = 1.1

теперь легко найти приращение функции:

δf = 1.1 - 1 = 0.1

б)здесь всё те же фишки используем, аналогия с предыдущим случаем почти полная, поэтому просто решение уже без комментариев:

δf = f(x + δx) - f(x)

x₀ = 1, f(x₀) = f(1) = √1 = 1

x₀ + δx = 1 + 0.1025 = 1.1025

f(x₀ + δx) = f(1.1025) = √1.1025 = 1.05

δf = 1.05 - 1 = 0.05