Алгебра: Cosx+cos3x+((корень из 3)cosx+sinx)cosx=0

08.01.2021 01:02

Есть ответ 👍

Cosx+cos3x+((корень из 3)cosx+sinx)cosx=0

274

352

4,7(36 оценок)

cos3x=cosx*(4cos^2 x-3)

cosx+cos3x=cosx+cosx*(4cos^2 x-3)=cosx*(1+4cos^2 x-3)=cosx*(4cos^2 x-2)=2cosx*(2cos^2 x-1)=2cosx*cos2x

cosx+cos3x+((корень из 3)cosx+sinx)cosx= 2cosx*cos2x+((корень из 3)cosx+sinx)cosx=cosx*(2cos2x+(корень из 3)cosx+sinx)=0

cosx=0, x=п/2+пn, n принадлежит z

2cos2x+(корень из 3)cosx+sinx=0

2cos2x+2*( (корень из 3)/2*cosx+1/2*sinx)=0

2cos2x+2*(cos(п/6)*cosx+sin(п/6)*sinx)=0

2cos2x+2cos(x-п/6)=0

cos2x+cos(x-п/6)=0

2cos((3x-п/6)/2)*cos((x+п/6)/2)=0

a) cos((3x-п/6)/2)=0

(3x-п/6)/2=п/2+пk

3x- п/6=п+2пk

3x=7п/6+2пk

x=7п/18+2пk/3

b) cos((x+п/6)/2)=0

(x+п/6)/2=п/2+пk

x+п/6=п+2пk

x=5п/6+2пk

ответ: x=п/2+пn; 7п/18+2пk/3; 5п/6+2пk n,k принадлежит z

4,5(87 оценок)

ответ:Я конечно не очень понимаю, но икс равно не -1 ?

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.