Решить уравнения.. 1) 1+ cosx+ cos2x =0 2) 3- cos^x- 3sinx = 0 3)4sinx = 4-cos^x

1) 1+ cosx+ cos2x =0

        1+ cosx+ сos^2x-sin^2x=0

        cosx+cos^2x+cos^2x=0

      2cos^2x+cosx=0

      cosx(cosx+1)=0

      cosx=0                      или                      cosx+1=0

      x=pi/2+pin, n~z                     x=pin,n~z

                                                                                          ответ: x=pi/2+pin, n~z        

                                                                                                                    x=pin,n~z

2) 3- cos^x- 3sinx = 0

  3-(1-sin^2x)-3isnx=0

  3-1+sin^2x-3sinx=0

  2+sin^2x-3sinx=0

d=9-8=1

sinx1=3+1/2=2 - сторонний корень, т.к sinx~[-1; 1]

sinx2=3-1/2=1

x=(-1)^n*arcsin1+pin, n~z

x=pi/2+pin, n~z

                                                                                                  ответ: x=pi/2+2pin, n~z

3)4sinx = 4-cos^x

    4sinx-(cos^2x-4)=0

    4sinx-cos^2x+4=0

    4sinx-1+sin^2x+4=0

    4sinx+sin^2x+3=0

    d=16-12=4

    sinx1=-4+2/2=-1

    sinx=-4-2/2=-3 - сторонний корень т.к sinx~[-1; 1]

    x=-pi/2+2pin, n~z

                                                                                                                          ответ: x=-pi/2+2pin, n~z

p.s "~" - принадлежит

Итак, ответ таков: