Втреугольнике авс проведена прямая, перпендикулярная высоте вd. найти угол abc и угол dbc если угол bac=35 градусов, а угол bca=70 градусов.

угол abc = 180 - угол bca - угол bac = 180-35-70 = 75 гр.

bd высота - угол bdc = 90 гр.

угол dbc = 180 - угол bca - угол bdc = 180-70-90 = 20 гр.

угол abc равен 75 градусов, угол dbc равен 20 градусов

биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. от сюда, можно узнать что углы ∠abd и ∠dbc=80/2=40° рассмотрим треугольник abd, в нем мы знаем два угла: adb и abd. зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°. тогда: 180°-(40°+120°)=20°. т.е. угол ∠dab = 20°; теперь рассмотрим треугольник abc, в нем мы теперь знаем два угла: ∠a (равен углу ∠dab ) и угол ∠b, отсюда можно найти третий угол ∠c: 180°-(20°+80°)=80°. рассмотри треугольник dbc, в нем нам известны два угла ∠dbc и ∠c, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°. ответ: в треугольнике cbd углы: ∠cbd=40°, ∠c=80°, ∠cdb=60°.

<Д= 60°

<В= 60° .

Свойства прямоуг. треугольников.