40б решения тригонометрических уравнений 1) sinxcosy=0,36, cosxsiny=0,175; 2) sinxsiny=3/4, tgxtgy=3; 3) cosxcosy=1+√2/4, tgxtgy=-3+2√2.

1) sin x cos y = 0,36       cos xsin y = 0,175     сложим: sinxcosy + cosx siny = 0,535 sin(x +y) = 0,535 x + y =   (-1)^n arcsin0,535 + nπ   аналогично: x - y = (-1)^k arcsin0,185 + kπ, k  ∈z 2x   =    (-1)^n arcsin0,535  + nπ+ (-1)^k arcsin0,185+ kπ= =  (-1)^n arcsin0,535 +  (-1)^k arcsin0,185+ mπ, m  ∈z x =    (-1)^n·1/2· arcsin0,535 +  (-1)^k·1/2· arcsin0,185+ 1/2·mπ, m  ∈z y =(-1)^n arcsin0,535 + nπ -   (-1)^n·1/2· arcsin0,535 -  (-1)^k·1/2· arcsin0,185-  1/2·mπ, m  ∈z 2)sin x sin y = 3/4     tg xtg y = 3⇒ (sinxsiny)/(cosxcosy) = 3⇒ 3/4(cosxcosy) =3 ⇒cos xcosy = 1/4 теперь наша система: sin xsiny = 3/4 cos xcos y = 1/4     сложим: сos(x - y) =1 x-y = 2πn, n  ∈z   (теперь вычтем и получим: ) сos(х + у) = 1/2 x + y = +-√3/2 + 2πk , k  ∈z теперь наша система: x-y = 2πn, n  ∈z x + y = +-√3/2 + 2πk , k  ∈z   сложим: 2х = +-√3/2 +2πm, m∈z x = +-√3/4 +  πm , m∈z y = x - 2πn =  +-√3/4 +  πm -2πn = +-√3/4 +π(m -2n), m,n∈z

C²-a²+2ab-b²=c²-(a²-2ab+b²)=c²-(a-b)²=(c-a+b)(c+a-b)