Одна з найвеличніших сторін - піраміда хіопса має форму правельної чотирикутної піраміди з висотою 150 м і бічним ребром 220м. знайти об'єм і площу бічної поверхні цієї піраміди.

половина гипотенузы основания = корень ( ребро в квадрате - высота в квадрате) =

= корень (220 в квадрате - 150 в квадрате )= корень(48400-22500)=172 м (округленно)

диагональ основания = 2 х 172 = 344 м

диагональ основания в квадрате =  сторона основания в квадрате  +  сторона основания в квадрате  , 344 в квадрате = 2 х  сторона основания в квадрате 

сторона основания = корень (диагональ основания в квадрате /2) = корень (344 в квадрате/2) = корень (59168)  м

площадь основания = сторона основания в квадрате =(корень (59168)) в квадрате= 59168 м2

объем = 1/3 площадь основания х высоту = 1/3 х 59168 х 150 =2958400 м3

апофема боковой грани= корень (1/2 сторона основания в квадрате + высота в квадрате) = корень (121, 6 в квадрате + 150 в квадрате) = корень (37287) = 193 м

площадь боковой поверхности =1/2 периметра основания х апофема боковой грани = 1/2 (243,2 х 4) х 193=  93875 м2

1) знайдемо величину квадрата половини діагоналі основи піраміди за т. піфагора з прямокутного трикутника, утвореного висотою піраміди її бічним ребром та половиною діагоналі.

220^2-150^2=48400-22500=25900

знайдемо сторону основи піраміди із пр. трикутника утвореного двома половинами діагоналей та стороною основи

2*25900=51800 (м^2) - квадрат довжини сторони основи, а також площа основи

об'єм правильної піраміди - третина добутку площі його основи та висоти

v=51800*150/3=2590000 (м^3)

знайдемо висоту бічної поверхні

48400-51800/4=48400-12950=35450

площа бічної поверхні s=4*(1/2) висоти бічної поверхні * довжину основи

s=2*кв. корінь(35450*51800)=близько 85704 (м^2)

десь якось так - потрібно перевірити

p3, r3, a3 - периметр правильного треугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

p4,r4,a4 - периметр правильного четырехугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

r- радиус описанной окружности

p3=3*a3

p4=4*a4

r3=a3*корень(3)\3

r4=a4*корень(2)\2

a3=r3*корень(3)

a4=r4*корень(2)

r4=r3=r

p3\p4=(3*r*корень(3))\(4*r*корень(2))=3\8*корень(6)

ответ: 3\8*корень(6) - отношение периметра правильного треугольника к периметру квадратавписанніх в одну и ту же окружность