Какой отрезок называется средней линией треугольника . сформулируйте и докажите теорему о средней линии треугольника

213

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

opasno10

Геометрия

4,5(51 оценок)

средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

свойства средней линии:

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон,

1) параллельна третьей стороне и

2) равна ее половине.

доказательство:

пусть к - середина ав и р - середина вс треугольника авс. тогда кр - средняя линия по определению. докажем, что кр║ас и кр = 1/2 ас.

на прямой кр за точку р отложим отрезок ре = кр.

ре = кр по построению, вр = рс по условию, ∠врк = ∠сре как вертикальные, значит δврк = δсре по двум сторонам и углу между ними.

из равенства треугольников следует:

1) ∠1 = ∠2, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых ав и се секущей вс, значит ав║се;

2) вк = се, но вк = ак по условию, значит ак = се.

итак, в четырехугольнике акес противоположные стороны ак и се равны и параллельны, значит это параллелограмм.

тогда и ке║ас - первое свойство доказано.

ке = ас как противоположные стороны параллелограмма, а ке = 2кр, тогда

кр = 1/2ке = 1/2ас - второе свойство доказано.

AbiloWa

Геометрия

4,7(25 оценок)

Впрямоугольной трапеции всегда два угла равны 90°. значит, их сумма будет 180°. пусть х° - меньший угол, тогда 2х° - больший. 2х + х + 180 = 360 3х = 180 х = 60° - меньший угол; 2*60 = 120° - больший угол. ответ: 90°, 90°, 60°, 120°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.