Отношение площадей двух треугольников,если стороны одного равны 36см,24см,42см, стороны другого относятся как 4: 6: 7,а его меньшая сторона равна 8 см. подробно объяснить только не по формуле герона-через подобие нужно.

это просто

стороны одного треугольника

(24, 36, 42)

а другого

(8, 12, 14)

у первого треугольника все стороны в 3 раза больше.

то есть они, конечно   же, подобны (коэффициент подобия равен 3).

площадь первого треугольника в 3^2 = 9 раз больше, чем площадь второго.

вот тут у автора возник справедливый вопрос, как я нашел стороны второго треугольника. по-моему, это сразу видно, но если нет, то это можно так объяснить.

раз задано отношение сторон  4: 6: 7, то существует такое число х, что длины сторон равны соответственно 4*х, 6*х и 7*х. 

при этом меньшая сторона - длиной 4*х - равна 8, то есть 4*х = 8; x = 2;  

откуда стороны равны 8, 12, 14.

если линейные размеры подобных треугольников относятся как 3/1, то площади относятся, как 9/1. но это уже надо в учебнике читать. :

решение приложено