Регистрация Спросить otvet5GPT
ek72Wasdk
24.01.2021 05:58
Математика
Есть ответ 👍

Сколько существует различных натуральных чисел n, таких что остаток от деления числа 2015 на n равен 215? p.s нужен только ответ(написать сколько чисел)

188
444
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Okean111
Okean111
4,5(1 оценок)
Обозначим делитель через х, тогда наше деление будет иметь вид: 2015  :   х = n(ост.215), где n-число натурального ряда.   ⇒ х·n +215 = 2015;   х·n = 2015 - 215; х·n = 1800;   и наш делитель  х:   х = 1800/n.  найдем, теперь  n.  по определению делитель должен быть больше остатка, т.е.: х> 215   ⇒ (1800/n) > 215   ⇒ (1800/215) > n   ⇒   8,37 > n;     n < 8,37,    т.к. n- целое, то это значит,   1800 должно делиться на него без остатка, т.е. n должен быть множителем числа 1800 (и при этом быть не больше 8) разложим 1800 на простые множители: 1800  = 1·2·2·2·3·3·5·5. т.е. множителями, меньшими 8  для числа 1800  являются: 1;   2; 3; 2·2=4; 5;   2·3=6; 2·4=8  мы нашли,что 7   чисел натурального ряда 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8     удовлетворяют условию, значит, и делителей будет семь! при n=1       x=1800;   2015: 1800  =1(ост.215); при  n=2;       x  =  900;     2015: 900 =2(ост.215); при n=3;     х  =  600;     2015: 900 = 3(ост.215); при n=4       х  =  450;     2015: 450  = 4(ост.215); при n=5       х  =  360;     2015: 360 = 5(ост.215); при n=6       х  =  300;     2015: 300 = 6(ост.215) при  n=8       х = 225;     2015: 225 = 8 (ост.215) при n =9     х= 200, 2015: 200  = 10(ост.15), что противоречит условию
Vitas40
Vitas40
4,5(19 оценок)

координатами кажется

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS