Бассеин наполняется водой двумя трубами, работающими одновременно, за 6ч.одна первая труба заполняет его на 5ч быстре, чем одна вторая. за сколько часов можно наполнить бассеин через одну вторую трубу?

Решение: обозначим объём воды за (единицу), а объём воды, которая наполняет воду  одной трубой в час за (х) , а другой трубой за (у), тогда наполнение водой бассейна обеими трубами за 6часов равно: 1/(х+у)=6 - первое уравнение одна труба наполняет бассейн за 1/х часов, а другая труба наполняет бассейн 1/у часов а так как  первая труба заполняет бассейн на 5 часов быстрее чем вторая, составим второе уравнение: 1/х -1/у=5решим систему уравнений: 1/(х+у)=6 1/х -1/у=5 1=6*(х+у) у-х=5ху из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) 1=6х+6у 6х=1-6у х=(1-6у)/6 подставим значение х=(1-6у)/6  во второе уравнение: у-(1-6у)/6=5*(1-6у)/6*(у ) уравнение к общему знаменателю 6 6у-1+6у=5у-30у² 30у²+12у-5у-1=0 30у²+7у-1=0 у1,2=(-7+-d)/2*30 d=√49-4*30*-1)=√(49+120)=√169=13 у1,2=(-7+-13)/60 у1=(-7+13)/60=6/60=1/10 у2=(-7-13)/60=-20/60=-1/3  -не соответствует условию подставим значение у=1/10  в х=(1-6у)/6 х=(1-6*1/10)/6=(1-6/10)/6=4/10 : 6=4/60=1/15 одна труба  наполняет бассейн за 1/х или 1 : 1/15=15 часов, а другая труба наполняет бассейн за 1/у  или 1/10=10часов ответ: одна труба заполняет бассейн на 5 часов больше чем вторая, значит вторая труба наполняет бассейн за 15 часов

Для решения данной задачи, нам необходимо знать что такое синус и косинус.

Синус - противолежащий катет к гипотенузе,в задаче, один из катетов равен 12, а гипотенуза соответственно равна 15.Косинус - это прилежащий катет к гипотенузе.

Чтобы узнать косинус, нам нужно найти второй катет. Искать его мы будем по теореме Пифагора.

За х мы возьмём второй катет.

х²+12²=15²

х²+144=225

х²=81

х=9-второй катет.

ответ:если sin α=12/15, то cos α=9/15.