Регистрация Спросить otvet5GPT
Sunlight11
26.07.2021 20:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите точку максимума функции y=log2(-x^2+4x+5)+2

107
321
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

countrestrikegl
countrestrikegl
4,4(81 оценок)

y = log₂(-x² + 4x + 5) + 2

одз : -x² + 4x + 5 > 0

-(x² - 4x - 5) > 0    ⇔    x² - 4x - 5 < 0    ⇔

(x - 5)(x + 1) < 0

метод интервалов

+++++++ (-1) (5) ++++++++ > > > x

одз : x ∈ (-1; 5)

y = log₂(-x² + 4x + 5) + 2 = log₂(-x² + 4x + 5) + log₂4 =

= log₂ ( ( -x² + 4x + 5) * 4) = log₂( -4x² + 16x + 20)

y = log₂( -4x² + 16x + 20) - логарифмическая функция с основанием 2 > 1

⇒ большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. достаточно найти наибольшее значение выражения под логарифмом, чтобы найти максимум логарифмической функции.

f(x) = -4x² + 16x + 20 - квадратичная функция.

график - квадратичная парабола, ветви направлены вниз.

точка максимума - вершина параболы

координата вершины параболы

x₀ = 2 ∈ одз ⇒

x₀ = 2 - точка максимума функции y = log₂(-x² + 4x + 5) + 2

максимальное значение функции :

y(2) = log₂(-2² + 4*2 + 5) + 2 = log₂9 + 2 = 2( log₂3 + 1)

ответ: точка максимума х₀ = 2

Seasons1
Seasons1
4,4(52 оценок)

х=4,х=-4,

х=0,х=-1,х=1

х=2,х=-2,х=1

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS