Радиус основания конуса равен 6 ,а высота равна 4 .найти площадь поверхности конусаделенную на π

Полная площадь поверхности конуса - это сумма площади основания и площади боковой поверхности. площадь основания - это площадь круга с радиусом 6. она равна  πr²=36π. т.к. требуется найти площадь поверхности, деленную на  π, то можно сразу же и выполнить это деление: 36π/π=36. боковая поверхность конуса равна  πrl, где r - радиус основания, а l - длина образующей. также сразу делим на  π и получаем rl - это площадь боковой поверхности, деленная на  π. длину образующей определим из прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота конуса и радиус основания (т.к. высота прямого конуса опускается из вершины конуса в центр основания и перпендикулярна плоскости основания, т.е. любой прямой в плоскости основания), а гипотенузой - образующая конуса, проведенная из конца радиуса к вершине. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. квадрат гипотенузы равен 4²+6² = 16+36 = 52 = 4*13. b значит, длина образующей l равна 2√13. площадь боковой поверхности, деленная на  π, равна rl = 6*2√13 = 12√13. полная поверхность конуса, деленная на  π, равна 36+12√13

По теореме косинусов:

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то AB = BC.

ответ: 4√3 см