Найти точку м1, симметричную точке м относительно плоскости р. м (1; 0; -1) р: 2у+4z-1=0

Уравнение плоскости задано общим уравнением  ax+by+cz+d=0, тогда вектор нормали к плоскости  n{a; b; c}   уравнение плоскости   2y+4z-1=0 -> n{0; 2; 4} расстояние от точки e(x1; y1; z1)   до плоскости  ax+by+cz+d=0   задается равенством d=( | a*x1+b*y1+c*z1+d | )/(√(a^2+b^2+c^2)) расстояние от точки m(1; 0; -1) до плоскости d=(| -4-1|)/(√(4+16)) = 5/√20 =  √20/4 пусть n(x; y; z) - проекция точки m(1; 0; -1) на плоскость, тогда вектор mn коллинеарен вектору n{a; b; c}   ->   mn =α*n   -> {x-1; y; z+1} =  α{0; 2; 4}   -> y = 2α,   z+1=4α -> 2y=z+1 -> 2y-z-1=0   -   первое уравнение, точка  n(x; y; z) принадлежит плоскости, -> 2y+4z-1=0   -  второе уравнение ,   из этих двух уравнений 5z=0 -> z=0,   подставляем в первое уравнение -> y=1/2 расстояние от   точки m до плоскости равно d =√20/4 ->   (x-1)^2+y^2+(z+1)^2 =20/16 = 5/4   -> (x-1)^2 +1/4 + 1 = 5/4   ->   (x-1)^2 = 0   -> x=1 итак, координаты точки n(1; 1/2; 0),   mn{0; 1/2; 1} векторное равенство   mm1 = 2mn   ->   {x-1; y; z+1} ={0; 1; 2}   ->   x=1,   y=1, z=1 m1(1; 1; 1),   расстояние от точки m1(1; 1; 1)   d =5/√20 =√20/4   ->   точка m1 симметрична точке m(1; 0; -1)

Лисене, так и быть)  q(x; y)- искомая точка  направляющий вектор исходной прямой а(2; -3) тогда нормальный n(3; 2) p.s их скалярное произведение равно 0  строишь прямую, перпендикулярную исходной, она задается вектором n(3; 2)- он для нее направляющий и точкой p(-5; 13)  тогда уравнение прямой, перпенд, исходной, будет иметь вид 3x+2y+c=0 подставляешь координаты точки p(-5; 13) тогда -15+26+с=0 и с=-11  уравнение полученной прямой 3x+2y-11=0  находишь точку пересечения заданных прямых, решаешь систему  3x+2y-11=0,  2х-3у-3=0  первое уравнение системы умножаешь на 2, а второе- на 3 и вычитаешь из первое, второе, находишь y=1 и x=3  находишь точку o(3; 1)  поскольку точка q(x; y ) симметрична p, то o- середина отреза pq и 3=(-5+x)/2  1=(13+y)/2 и x=11 y=-11  q(11; -11)

Тоесть н.о.д? если так то 144 2 72 2 36 2 18 3 6 3 2 2 1