Ответы на вопрос:
прямой способ решения такой
пусть точка р - середина кв, то есть вр = кp = 1/4; тогда мр ii ck и мр = ск/2. из прямоугольного треугольника dkp с катетами dk = √3/2 и кр = 1/4 находится dp (нужен только квадрат dp^2 = dk^2 + kp^2). в треугольнике dpm две другие стороны dm = √3/2, мр = √3/4; отсюда по теореме косинусов (x - косинус искомого угла dmp)
dk^2 + kp^2 = dm^2 + mp^2 - 2*dm*mp*x;
1/16 = 3/16 - 2*(√3/2)*(√3/4)*x;
x = 1/6;
ответ arccos(1/6);
есть такой интересный способ.
если взять куб abcda1b1c1d1, то фигура с вершинами a1bc1d - правильный тетраэдр. если обозначить м - центр грани куба abcd, к - центр грани bcc1b1, то прямые dk и a1m - и есть нужные прямые.
углы не зависят от масштаба, есть принять сторону куба за 1
и i j k - единичные вектора i = ab; j = ad; k = aa1;
то
вектор ma1 = -i/2 - j/2 + k;
вектор dk = -i/2 + j + k/2;
их скалярное произведение равно 1/4 - 1/2 + 1/2 = 1/4,
а произведение модулей (у них модули равны) (1/2)^2 + 1^2 + (1/2)^2 = 6/4,
откуда косинус угла 1/6.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
dennikitos04.04.2021 12:44
-
tanchik251107.05.2023 22:29
-
школаскучаю16.06.2021 16:44
-
Виктория70825.03.2020 05:13
-
Vaprosic13.01.2022 06:29
-
cisjxhskxhha19.02.2020 09:50
-
manyaovakimyan11.12.2021 23:28
-
TheLaikerMap08.04.2022 14:32
-
funtya7704.06.2022 13:55
-
НаташаБатракова13.01.2022 02:26
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.