Найдите производную функцию f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x

f(x)=sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x)

f ' (х) = (sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x) )' =   - (cos(5x)*sin(6x))' +  (sin(5x)*cos(6x)) '

применим формулу производной для произведения:

= -  cos (5 x) (sin (6 x)) ' + sin (5 x) (cos (6 x)) ' + cos (6 x) (sin (5 x)) ' -   sin (6 x) (cos (5 x)) '

применим формулы производных функций косинус и синус:

=   -  cos (5 x)*6*cos(6x) +  sin (5 x)*(-6*sin(6x)) + cos  (6 x)*(5*cos(5x)) - sin (6 x)*(-5*sin(5x))=

=  - 6*cos (5 x)*cos(6x) - 6*sin (5 x)*sin(6x) + 5*cos  (6 x)*cos(5x) + 5*sin (6 x)*sin(5x)    = -  cos (6 x)*cos(5x) -  sin (5 x)*sin(6x) = - (cos (6 x)*cos(5x) + sin (5 x)*sin(6x)) = 

применим формулу косинуса разности 2 углов:

= - cos(6x-5x) = - cos(x)

ответ: производная равна -cos(x)

x- пальто           x-y=5950   ; x=5950+y; x=5950+8500=14450

y - костюм         x/y=1.7         (5950+y)/y=1.7

                                                  1.7y=5950+y      

                                                  0.7y=5950

                                                  y=8500                                   ответ: цена пальто 14450 рублей