Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретет полхлеба и квас. хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%? решение

20% - это 1/5 целого. пусть вначале цена хлеба была a, а цена кваса - b. значит, ломоносов платил за покупку хлеба и кваса стоимость a+b. после подорожания на 20% цена хлеба увеличилась на a/5, а цена кваса - на b/5b. т.е. они стали стоить 6a/5 и 6b/5. на ту же стоимость a+b теперь ломоносов покупает квас (6b/5) и  половину хлеба (3a/5), т.е. платит (6b+3a)/5. имеем уравнение: a+b=(6b+3a)/5 5a+5b=6b+3a 2a=b значит, цена кваса в 2 раза больше цены хлеба. и ломоносов, совершая свою покупку, платит a+b=3a, т.е. утроенную первоначальную цену хлеба. после подорожания цена  кваса составляет 6b/5 = 12a/5: по-прежнему в 2 раза дороже хлеба. если цены вырастут еще на 20%, то стоимость кваса увеличится на 1/5 от цены 12a/5, т.е. на 12a/25. значит, она будет равна 12a(1/5+1/25)=12a*6/25 = 72a/25 < 75a/25=3a. ответ: да, ломоносов тогда сможет покупать только квас, при этом у него даже останется сдача в 3/25 от первоначальной цены хлеба.

A²+ab+ax+bx=а(а+в)+х(а+в)=(а+в)(а+х) x+y-x²-xy=(х+у)-х(х+у)=(х+у)(1-х) 6m-12-2n+mn=6(m-2)+n(m-2)=(m-2)(6+n)4ab²+5ab+a= a(4b²+5b+1)=a(4b²+4b+b+1)=a((4b(b+1)+(b+1))=a(4b+1)(b+1)