Регистрация Спросить otvet5GPT
Takyshika
22.08.2020 04:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения на заданном промежутке sin 3x= √2\2, [0; 2π]

169
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ormnjkfgfff
ormnjkfgfff
4,5(35 оценок)
3x=π/4+2πn u 3x=3π/4+2πk x=π/12+2πn/3 u x=π/4+2πk/3 0≤π/12+2πn/3≤2π 0≤1+8n≤24 -1≤8n≤23 -1/8≤n≤23/8 n=0⇒x=π/12 n=1⇒x=π/12+2π/3=9π/12=3π/4 n=2⇒x=π/12+4π/3=17π/12 0≤π/4+2πk/3≤2π 0≤3+8k≤24 -3≤8k≤21 -3/8≤k≤21/8 k=0⇒x=π/4 k=1⇒x=π/4+2π/3=11π/12 n=2⇒x=π/4+4π/3=19π/12
annastiebiekova
annastiebiekova
4,4(11 оценок)
1)0,6^(x²+3x)> 1 0.6^(x²+3x)> 0.6^0  так как  0.6 < 1, то знак неравенства меняется на противоположный x²+3x< 0 x(x+3)< 0    x=0    x=-3  на числовой прямой наносим пустые точки 0 и (-3) , получаем 3 промежутка (-∞; -3)  (-3; 0) (0; ∞). подставить любые числа из промежутка в ваше  уравнение х²+3х=0 и узнаете знаки на промежутках . наш ответ: х∈(-3; 0) 2)2^(-x²+3x)< 4 2^(-x²+3x)< 2²    2> 1 знак неравенства не меняется -х²+3x< 2  -x²+3x-2< 0  умножим все члены неравенства на (-1) , тогда знак неравенства поменяется) x²-3x+2> 0    x²-3x+2=0  d=9-4·2=1  x1=2    x2=1 (x-2)(x-1)> 0 наш ответ : (-∞; 1) и (2; ∞) 3) 8^((2х-1)\х)< 4^((2x+3)\4)      одз: х≠0 2^((3(2x-1)\x)< 2^((2(2x+3)\4) (6x-3)\x< (4x+6)\4 (6x-3)\x-(4x+6)\4< 0 к общему знаменателю 4х: (4(6x-3)-x(4x+6))\4x< 0 (-4x²+18x-12)\4x< 0 разделим на (-2) и знак неравенства поменяется (2x²-9x+6)\2x> 0        2x²-9x+6=0  d=81-48=33      √d=√33 x1=(9+√33)\4≈3.7    x2≈0.8 a) имеем систему : числитель и знаменатель имеют положительное значение : 2х> 0        2(x-0.8)(x-3.7)> 0 ответ: х∈(3.7; ∞) б) числитель и , тогда ответ : х∈пустое множество решений. ответ : х∈(3,7; ∞) 4) 4^x-10·2^x+16< 0 2^(2x)-10·2^x+16< 0 вводим замену переменной: пусть 2^x=y    x> 0 y²-10y+16< 0            y²-10y+16=0    d=100-64=36    √d=√36=6    y1=8      y2=2 вернёмся к замене :   a) 2^x=y1     2^x=2    x=1 b) 2^x=y2      2^x=8  2^x=2³      x=3 на числовой прямой отметить точки 1 и 3 ( пустые ), наш ответ : х∈(1; 3) 5) 9^x-2·3^x≤3 3^(2x)-2·3^x-3≤0  вводим замену переменной : 3^x=y    х> 0 y²-2y-3≤0      y²-2y-3=0  d=16  y1=3  y2=-1 вернёмся к замене: а) 3^x=3    x=1 b) 3^x=-1 нет корней ответ : х∈(0; 1]

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS