Диагонали трапеции равны 8 см и 15 см,а основания -7 см и 10 см.найдите угол между диагоналями.

угол равен 90 градусов. без чертежа больше пояснить сложно.   рассмотрите треугольник составленный из диагоналей и суммы оснований. угол при вершине равен углу между диагоналями.

объяснение: в δмnk из точки м проведите дугу окружности так, чтобы пересечь прямую nk в двух точках р   и q. затем поочереди из двух точек р и q   проведите дуги одинакового радиуса на полу- плоскости относительно прямой nk, где нет точки м. назовём точку пересечения этих дуг точкой а. соединим м и а, получим мн ⊥ nk.

описание: 1) окр (м; r) ∩ mk, получим р и q.

                2) окр (р; r) ∩ окр (к; r) = а.

                3) ма ∩ nk = н,   мн- искомая высота δ мnк.

в   δсдр проведём поочерёдно две дуги одинаковым радиусом больше половины отрезка др навстречу друг другу из точек д и р. эти дуги пересекутся в двух точках м и n. соединим отрезком точки м и n.

точку пересечения мn и др обозначим точкой к. проведём отрезок ск, который и будет медианой   δсдр.

описание: 1)окр (д; r) ∩ окр(р; r), получим м и n.

                2) mn ∩ др = к,   ск- искомая медиана     δсдр.

p.s. если непонятно обозначение окружности в описании, то:

окр ( р; r) - обозначение окружности с центром в р и радиусом r.