Решите уравнение cos(п/2-x)-sin3x+sin5x=0

Sin 3x + sin 5x = 2(cos² 2x - sin² 3x) для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: sin x + sin y = 2sin ((x + y)/2) · cos ((x - y)/2) а для правой части формулы понижения степени: cos² x = (1 + cos 2x) / 2 sin² x = (1 - cos 2x) / 2 то есть: 2sin 4x · cos x = 2 · ((1 + cos 4x)/2 - (1 - cos 6x)/2)) 2sin 4x · cos x = 1 + cos 4x - 1 + cos 6x 2sin 4x · cos x = cos 4x + cos 6x для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: cos x + cos y = 2cos ((x + y)/2) · cos ((x - y)/2) 2sin 4x · cos x = 2cos 5x * cos x 2sin 4x · cos x - 2cos 5x * cos x = 0 выносим общий множитель 2cos x: 2cos x · (sin 4x - cos 5x) = 0 отсюда: cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое sin 4x - cos 5x = 0 cos (π/2 - 4x) - cos (5x) = 0 применяем формулу разности косинусов: cos x - cos y = -2sin ((x + y)/2) · sin ((x - y)/2) то есть: -2sin ((π/2 + x)/2) · sin ((π/2 - 9x)/2) = 0 1) sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk 2) sin ((π/2 - 9x)/2) = 0 (π/2 - 9x)/2 = πk π/2 - 9x = 2πk 9x = π/2 - 2πk x = π/18 - 2π/(9k) ответ: x = ±π/2 + 2πk, k — целое x = π/18 - 2π/(9k)

112° угол при вершине треугольника

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов в треугольнике = 180°

34 * 2 = 68° - сумма углов при основании

180° - 68° = 112° угол при вершине треугольника