С(7кл) докажите,что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,то один из его углов равен 30 можно более понятно!

синус это если синус 1/2, то все сразу понятно.

а вот такое решение. берем такой же прямоугольный треугольник и "приставляем" к исходному большим катетом так, чтобы меньшие катеты были продолжением друг друга (то есть симметрично отображаем - так это называется).

получился треугольник, у которого все стороны равны.

ну, а если все стороны равны, то все углы - тоже равны .

(а почему? - спросит учитель. а потому, что при повороте на 60 градусов вокруг некоей оси это треугольник переходит сам в себя. не важно, где эта ось - важно, что все углы можно совместить, вращая и смещая плоскость, значит, они равны. например, повернул вокруг вершины, а потом сдвинул - и

значит, все углы по 60 градусов.

это означает, что у исходного прямоугольного треугольника один из углов 60 градусов. 

ну, а второй, конечно же, 30 градусов.

отношение противолежащего катета к гипотенузе равен синусу угла. синус 30 градусов равен 1/2. отсюда следует, что катет равен половине гипотенузы.  по- другому: есть свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

в учебнике атанасяна, есть это то есть если тебе не понятно посмотри там

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

AC - Основание треугольника  = AB - 3  или  BC - 3

P = 15.6  см       - Периметр треугольника

Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны.

AB = BC

Пусть x - любая боковая сторона треугольника

Так как нам известно, что основание треугольника на 3 раза меньше, мы можем написать уравнение.

P = x + x +(x-3)      - Периметр - Сумма длин всех сторон(Боковая сторона+ Боковая сторона + Основание)

15.6=x+x+(x-3)

15.6=3x-3

18.6 = 3x

x =  6.2 - Боковая сторона

Основание = 6.2 - 3 = 3.2

Проверка:

3.2+6.2 +6.2  = 15.6 см

ответ: 6.2, 6.2, 3.2 см