Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 1см и кв.корню3см.найти высоту трапеции

104

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ирина1834

Геометрия

4,7(9 оценок)

в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения его катетов к гипотенузе

высота трапеции состоит из двух подобных прямоугольных треугольников

обозначим катеты меньшего ,y

из подобия этих треугольников: x : корень(3)-x = y : (1-y)

x*(1-y) = y*(корень(3)-x)

x-x*y = y*корень(3) - y*x

x = y*корень(3)

тогда по т.пифагора гипотенуза = корень(x^2+y^2) = корень(3*y^2+y^2) = корень(4y^2) = 2y

аналогично в большем треугольнике гипотенуза1 = корень((1-y)^2+(v3-x)^2) = 2*(1-y)

h = x*y/2y = x/2

h1 = (1-y)*(v3-x) / 2*(1-y) = (корень(3)-x)/2

высота трапеции = h+h1 = x/2 + (корень(3)-x)/2 = (x+корень(3)-x)/2 = корень(3)/2

можно использовать тригонометрию, если

x/y = ctg a = корень(3) => угол a = 30 градусов и, если рассмотреть прямоугольный треугольник, связывающий высоту трапеции и ее диагональ, то катет против угла в 30 градусов = половине решение гораздо короче.

jiohjb

Геометрия

4,7(47 оценок)

Треугольник abc,где ab и bc-катеты, ac-основание и be-высота. из треугольника bec, где угол e= 90 градусов. ec=√bc^2-be^2=√25-9=√9=3см. ae= ec=3см. p=5+5+3=13см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.