Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18 ,а произведение второго и третьего ее членов равна 21 . найдите прогрессию , если известно ,что ее второй член-натуральное число

287

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mantsigina

Алгебра

4,8(3 оценок)

а- первый член прогрессии

d - разность прогрессии

а2+а5=а+d+а+4d=2a+5d

a2*a3=(a+d)(a+2d)=a^2+da+2da+2d^2

получаем систему уравнений:

2a+5d=18

a^2+3ad+2d^2=21

выразим из первого уравнения а:

a=(18-5d)/2=9-2,5d

подставим во второе уравнение:

(9-2,5d)(9-2,5d)+3(9-2,5d)d+2d^2-21=0

когда раскроем все скобки и сведем все члены, получим квадр. уравнение вида:

0,75d^2-18d+60=0

решив это уравнение, получим 2 корня d=20 и d=4

d=20 - не подходит,т.к. получается, что второй член не является натуральным числом (-21), что противоречит условию.

подставим d=4 в первое уравнение:

2а+20=18

2а=-2

а=-1

ответ: а1=-1, d=4

zoology1g

Алгебра

4,5(61 оценок)

странно. может в ответе опечатка? ? у меня получается корень из 3 разделить на 2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.