Математика: Исследовать функцию и построить график

плаг

10.06.2022 18:38

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать функцию и построить график

160

318

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

прог13

Математика

4,8(20 оценок)

У(x)=(х^2-4)/(x-3) 1)одз x-3 не равно 0 -> x є (-беск ; 3) u (3; +беск) 2)график имеет вертикальную асимптоту х=3 3)нули функции у(x)=(х^2-4)/(x-3)=(х-2)*(х+2)/(x-3)=0 при х=-2 и при х = 2 4)асимптота вида у = ах+в у(x)=(х^2-4)/(x-3) = у=(х^2-3х+3х-12+12-4)/(x-3) = х + 3+ 8/(х-3) a = lim y(x)/x = lim( (х + 3+ 8/(х-3)) : x ) = 1 b = lim (y(x) - a*x) = lim (х + 3+ 8/(х-3) - 1*x) = lim ( 3+ 8/(х-3)) = 3 наклонная асимптота вида у = ах+в у=х+3 5)экстремумы у(x)= х + 3+ 8/(х-3) у`(x)= 1 - 8/(х-3)^2 у`(x)=0 при х=3 + (+/-) корень(8) x1 =3 - корень(8) x2 =3 + корень(8) у``(x)= 16/(х-3)^3 у``(x1)= 16/(х1-3)^3=-16/(8)^(3/2) < 0 -> x1 - точка локального максимума у``(x2)= 16/(х2-3)^3=16/(8)^(3/2) > 0 -> x2 - точка локального максимума 6)перегибы уравнение у``(x)= 16/(х-3)^3=0 - не имеет решений -> график перегибов не имеет 7)четность у(-х)=)^2-4)/)-3) = -(х^2-4)/(x+3) у(-х) - не равно у(х) у(-х) - не равно -у(х) функция у(х) не является ни четной ни нечетной 8) не периодичная так как имеется ограниченное и ненулевое число экстремумов

stas7454

Математика

4,6(44 оценок)

30×4=120 км проехал за первые 4 часа 190-120=70 км оставшийся путь 70÷2=35 км/ч скорость на оставшемся пути

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.