Хорды ab и cd некоторой окружности пересекаются под в точке m под прямым углом. оказалось, что am = 4 см, bm = 9 см. треугольники amc и bmc подобны. найдите длину cd.

199

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kseniya1521

Геометрия

4,6(64 оценок)

Треугольники amc и bmc подобны. в подобных треугольниках углы попарно равны. ∠амс=∠вмс - по условию. ∠всм≠∠асм в противном случае дуга ад была бы равной дуге ад, что в свою очередь ведет к равенству дуг свд и сад. из этого получим, что сд - диаметр окружности, перпендикулярный хорде. тогда получим, что ам=мв, что противоречит условию . значит ∠всм=∠сам. составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. ас/св=см/мв=ам/см. в два последних отношения подставим известные данные, получим см/9=4/см, см²=36, см=6 если две хорды окружности, ab и cd пересекаются в точке m, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. ам*мв=см*мв4*9=6*х, х=6 сд=см+мд=6+6=12(см)

lthyperdeath1

Геометрия

4,4(46 оценок)

h=3√3

Объяснение:

по условию известно, что ∆NRM правильный и

RK_|_NM

RK - высота правильного треугольника вычисляется по формуле:

$h = \frac{a \sqrt{3} }{2} \\ a = 6 \\ h = \frac{6 \sqrt{3} }{2} \\ h = 3 \sqrt{3}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.