Тема: и приложения интегралов 1. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)=x^2+1, x=-1, x=2, y=0 2. найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)=(1/3) x^3, x=-2, x=4, y=0 3. найти площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)=x^2, y=-3x

223

273

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Умник0666

Математика

4,4(33 оценок)

1) int (-1; 2) (x^2 + 1) dx = (x^3/3 + x) | (-1; 2) = 2^3/3 + 2 - (-1^3/3 - 1) = = 8/3 + 2 + 1/3 + 1 = 9/3 + 3 = 6 2) int (-2; 4) (x^3/3) dx = -int (-2, 0) (x^3/3) dx + int (0, 4) (x^3/3) dx = = -x^4/12 | (-2; 0) + x^4/12 | (0; 4) = 0 + (-2)^4/12 + 4^4/12 - 0 = = 16/12 + 256/12 = 4/3 + 64/3 = 68/3 часть графика от -2 до 0 находится ниже оси ох, поэтому ее нужно прибавить, а не вычесть. 3) найдем точки пересечения графиков x^2 = -3x x^2 + 3x = x(x + 3) = 0 x1 = -3; x2 = 0 график y = -3x в этой области лежит выше, чем y = x^2 int (-3; 0) (-3x - x^2) dx = (-3x^2/2 - x^3/3) | (-3; 0) = = 0 - (-3*(-3)^2/2 - (-3)^3/3) = *9/2 + 27/3) = 27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5

SuperRhino757

Математика

4,4(53 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

вот

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.