Найдите все многочлены вида f(x)=x^3+ax^2+(a+b)x+b+1 , имеющие целые корни и удовлетворяющие условию 2a+ b=-2 .

                      подставим  , получим     ,   значит корень будет в любом случае равен                   рассмотрим выражение a^2+6a+5=k^2 , так как корни квадратного уравнения имеют вид x1,2=(1-a+/-k)/2 и целыми , то k- должно быть по крайней мере не иррациональным числом . a^2+6a+5 = (a-3)^2-4=k^2 (a+k+3)(a-k+3)=4 , пусть они соотвественно равны x*y=4, рассмотрим случаи x*y={1*4, 4*1, 2*2, -2*-2, -4*-1, -1*-4} по порядку . первый случай {a+k+3=1 {a-k+3=4 суммируя оба выражения ,получаем решения a=-1/2, k=-3/2, подставляя в общий вид корня уравнения x1,2 получим не целые значения , рассмотрев аналогично все случаи подходят лишь 1)x=2,y=2 и 2)x=-2,y=-2. при 1) получаем решение a=-1, k=0 2) получаем решение a=-5, k=0 при этом корни целые. значит a=-1 , b=0 и a=-5, b=8.

ответ: (0; -8).

Объяснение:

8x-3y-24=0

8x-3y=24

8 х 0 - 3у - 24 = 0;

0 - 3у - 24 = 0;

- 3у - 24 = 0;

- 3у = 24;

у = 24 / (- 3);

у = - 8;