Есть три простых числа такие что разность между вторым и первым и между треьим и вторым 2,-это 3,5и7. есть ли ещё одна такая тройка простых чисел?

287

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ziri12

Математика

4,6(5 оценок)

Попробуем так рассмотрим тройку чисел 3, 5 и 7 пусть первое х1=х, второе х2=х+2 и третье х3=х +4, где в нашем случае х=3 тогда сумма 3х+6=15, при х =3. отлично. что мы видим из этого уравнения. что сумма чисел – это нечетное число. ну это и логично, так как простые числа не могут быть четными, тогда бы они делились на 2. и сумма трех нечетных чисел- есть число нечетное. и кстати, эта сумма делится на 3. так как 3*(х+2)=15 теперь попробуем найти все варианты х когда получится такая тройка чисел. сразу заметим что искать среди четных нельзя, тогда сумма получится четным. хорошо тогда, какие х среди нечетных нам подходят? рассмотрим нечетные числа, кандидаты на х. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и т.д тройку мы рассматривать не будем, так как она дана в качестве примера. мы замечаем, что число 9 не подходит так как оно кратно 3, и далее через 2 числа идут числа кратные 3 : 15, 21, 27. ну это и так понятно почему, так как 9+6 есть число кратное 3. итак, будет для всех чисел а= 3+6*n, где n {0,1,2,3 ….}. вычеркиваем эти числа. но теперь заметим, что если мы выберем себе в качестве х , т.е. первого числа, выберем число, которое идет следующее за нечетным числом кратным 3. это числа б= 3 +2 + 6*n, где n {0,1,2,3 ….}. тогда х1=3 +2 + 6*n, х2=(3 +2 + 6*n) +2, х3=(3 +2 + 6*n) +4, но х3=3+2+4+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n) но такое число снова кратно ! опять не подходит. остался последний случай. возьмем в качестве х, числа с= 3+4+6*n, где n {0,1,2,3 ….}. тогда х1=3 +4 + 6*n, х2=(3 +4 + 6*n) +2, х3=(3 +4 + 6*n) +4, но х2=3+4+2+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n) но такое число снова кратно ! опять не подходит. итак мы доказали, что среди всех нечетных чисел начинающихся от 5 и далее, не будет такой тройки чисел. можно было бы сказать что таких чисел больше нет. но если вы внимательно это прочитали, то наверняка заметили бы, что я не рассмотрел в качестве х, число равно 1. итак х1=1, х2=3 и х3=5 все числа простые и отличаются на 2, как и требовалось по условию. и данная тройка единственная за исключением, тройки чисел в условии . единственность мы доказали выше. ответ 1, 3, 5

соооооскааааа12

Математика

4,5(56 оценок)

пусть сосуды емкостью х л. тогда в 1-м 0,9х воды (100%-10%=90%=0,9) , а во 2-м - 0,1х (10%=0,1) . составим уравнение0,9х-0,1х=16

0,8х=16

х=16: 0,8

х=20 л.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.