Решит дифференциальное уравнение (1+х в квадрате)dy-2х(y+3)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при х=1 у=1

163

199

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мастер008

Математика

4,7(56 оценок)

Это дифф уравнение с разделяющимися переменными. (1+x^2)dy = 2x(y+3)dx, обе части равенства делим на (1+x^2) и затем делим на (y+3), получим уравнение dy/(y+3) = 2x*dx/(1+x^2) -> ∫ dy/(y+3) = ∫ 2xdx/(1+x^2) -> ∫ d(ln(y+3) = ∫ d(ln(1+x^2) -> ln(y+3) = ln(1+x^2) + c1 -> ln(y+3) = ln((1+x^2)*c) -> y+3 = c*(1+x*2) при x = 1 y = 1 4 = c*2 -> c = 2 y = 2(1+x^2) - 3 y = 2x^2 - 1 проверка: dy = 4x (1+x^2)*4xdx - 2x*(2x^2+2)dx =0 dx(4x+4x^3 - 4x^3 - 4x) = 0

MaXIm0100742578

Математика

4,5(78 оценок)

60÷5=12кг 84÷12=7яшика потребуется

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.