Ответы на вопрос:
a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)>6abc
Переносим 6abc в левую часть, раскрываем скобки и группируем члены так, чтобы получилась формула "квадрат разности двух чисел". Для этого член 6abc запишем так: -2abc-2abc-2abc.
(a^2-2abc+b^2c^2) + (b^2-2abc+a^2c^2) + (c^2-2abc+a^2b^2) > 0
(a-bc)^2+(b-ac)^2+(c-ab)^2 > 0
Получили в левой части сумму слагаемых, которая всегда положительна (квадрат любого числа положителен) , то есть больше нуля, ч. т. д.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Юлия2012200329.06.2023 05:50
-
hanbek8109.10.2021 10:51
-
софия73007.01.2021 10:03
-
uhbarashek32117.02.2022 19:15
-
санёк5566546465408.12.2020 03:15
-
kariiinka05.12.2020 18:46
-
jddosnfkdmsns04.03.2021 11:05
-
рол14531.12.2021 17:04
-
mariberrr25.11.2021 22:39
-
KATE421324.01.2021 04:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.