Треугольник авс равнобедренный с основанием ас. точки k и n середины сторон ав и вс соответственно,точка м лежит на стороне ас, причём угол акм=сnм,найдите авм и вмс, если авс=36 градусов.

223

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eromadima

Математика

4,8(37 оценок)

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны и сумма всех углов = 180 градусов. следовательно, углы у основания будут равны (180-36)/2 = 72 градуса. из изначально не известно, где именно лежит точка м на стороне ас. но при этом сказано, что углы акм=сnм. фигура mkbn является ромбом, т.к. kb = bn из условия (точки k и n середины сторон ав и вс). если провести прямую kn, то угол knb тождественен углу acb = 72 градуса.угол bkn тоже тождествен углу bac = 72 градуса. следовательно, треугольник kbn тождествен треугольнику abc, который является равнобедренным. далее, угол ab = akm+ mkn+nkb. или 180 + x + y +72 угол bc = mnc + mnk + knb. или 180 + z + r + 72 можно записать, что x + y +72 = z + r + 72 = 180. по условию сказано, что акм=сnм, значит x = z. тогда можно утверждать, что x+y+72 = x+r+72. x-x+y = r+72-72. отсюда y=r. поскольку я принял, что у это mkn, а r = mnk, то фигура mkbn -ромб с углами 36 градусов и 360-(2*36)/2 = 144 градуса. поскольку это ромб, то kn перпендикулярно bm. учитывая, что треугольники подобны, то bm перпендикулярно ac и является биссектрисой и высотой. угол amb и bmc = 90, угол mab = 72, угол abm = 180-90-72 = 18 градусов. ответ: abm= 18 градусов, bmc = 90 градусов. много времени ушло на доказательство, что точка m лежит посередине ac. в принципе, это выткало из равенства углов акм и сnм

ohcarl

Математика

4,4(85 оценок)

ну типа нужно жить в реальном мире и не мечтать о невозможном

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.