Втемной комнате в левом ящике комода лежат только левые перчатки: 8 белых и 4 черных. в правом ящике лежат только правые перчатки: 9 белых, 3 черных и 2 красных. какое наименьшее суммарное количество перчаток нужно взять наугад в темноте из этих ящиков, чтобы после выхода из комнаты среди взятых перчаток непременно обнаружилась хотя бы одна пара: левая и правая перчатки одного цвета?

Допустим, мы вынимаем по одной перчатке из левого и правого ящика, пока не получим две белых или две черных. две красных мы не можем получить, потому что красные только правые. в самом плохом случае мы вынем из левого ящика 2 белых, а из правого 2 красных. потом из левого 4 черных, а из правого 4 белых. остались в левом белые, а в правом белые и черные. достаточно вынуть 1 из правого ящика, левые у нас уже есть и белые, и черные. всего нужно 2 + 2 + 4 + 4 + 1 = 13 перчаток. допустим, мы действуем по-другому. вынимаем сначала перчатки только из левого ящика. нам нужно обязательно хотя бы по 1 черную и белую. в самом плохом случае мы вынем все 8 белых и только 9-ую черную. теперь вынимаем из правого ящика. в самом плохом случае 2 красных и третью белую или черную. всего понадобилось 9 + 3 + 1 = 13. допустим, мы начали с правого ящика. тогда мы вытащим 2 красных, 9 белых и 1 черную. из левого достаточно вынуть 1 перчатку. всего 2 + 9 + 1 + 1 = 13 перчаток. в общем, при любом способе мы все равно получаем 13 перчаток.

пусть х - первоначальная длина куска, тогда

1/3x - первый кусок

1/2x - второй кусок

x - третий кусок был продан полностью

1/3x + 1/2x + x = 42

умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель)

2x + 3x + 6x = 252

9x = 252

x = 28

28 м. -  первоначальная длина куска