Решить по : ) ! отрезок мк-биссектриса треугольника mnd. через точку к проведена прямая, параллельная mn и пересекающая сторону md в точке l. найдите углы треугольника мkl, если угол nmd=68 градусов.

дано:   mnd; (знак  угола)nmd=68

найти: (знак угла)klm; (знак угла)kml; (знак угла)lkm

решение:   mnd; (знак угла)klm=34, т.к. (знак угла)nmd=2(знак угла)klm , mn||kl   mk-секущая то (знак угла)k l m =(знак угла) l k m ;     m k l - равнобедренный треугольник то (знак угла)k l m = 180- 2*34= 112

 

  ответ: 34; 34; 112

          n

 

                        k

 

m             l                   d

 

kl||mn, mk - секущая, значит угол   nmk=mkl (внутренние накрестлежащие). а угол     nmk=kml=1/2 nmd (по условию   mk-биссектриса). значит   kml=  mкl=34град (68: 2=34). угол  mlk=180-34-34=112

Боковые ребра пирамиды равны => проекции боковых ребер на основание равны это утверждение верно , если в основании лежит равносторонний треугольник и вершина проецируется в его центр. но по условию основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник в пирамиде ребра b=13 см в равнобедренном треугольнике - высота h= 9 см - основание/сторона a=6 м боковая грань, которая опирается на сторону ( а) –это равнобедренный треугольник. апофема этой боковой грани по теореме пифагора a^2=b^2-(a/2)^2 =13^2-(6/2)^2=160 ; a=4 √10 см апофема(а)+противоположное ребро(b)+высота основания(h) – образуют треугольник(abh) с вершиной , с вершиной пирамиды. в треугольнике(abh) : перпендикуляр из вершины пирамиды на высоту основания(h) – это высота пирамиды (н). угол по теореме косинусов a^2 = h^2+b^2 -2*h*b*coscosтогда sinплощадь треугольника(abh) можно посчитать двумя способами s ∆ = 1/2* h*h s ∆ = 1/2* b*h*sinприравняем правые части 1/2* h*h = 1/2* b*h*sinh = b*sinответ 12 см