Вравнобедренной трапеции большее основание равно 44см, боковая сторона равна 17см и диагональ равна 39см. найти площадь трапеции

Дано: d=39; сторона с=17; большее основание b=44; найдем меньшую сторону трапеции a: d^2=c^2+ab; откуда а=(d^2-c^2)/b=(1521-289)/44=28; найдем среднюю линию трапеции : m=(a+b)/2=(44+28)/2=36; для определения площади s найдем высоту h,она будет равна: d^2=h^2+m^2; откуда h^2 =d^2-m^2=1521-1292=225; значит h=15; зная все параметры, для вычисления площади s находим ее. s=(m*h)/2=(36*15)/2=270; ответ: sтрап.=270;

Каждую зиму в центре города администрация устанавливает ледяную горку на детской площадке. В году поступило много жалоб склон горки оказался очень крутым. В этом году было принято решение уменьшить ее .Горка имеет вид прямоугольного треугольника. В году длина склона была равна 14м ,длину решили уменьшить на 4м ,а высоту горки на 8м. Какой высоты будет горка в этом году?

Объяснение:

В году :

-горка имела вид прямоугольного ΔАВС ,∠С=90°,

-гипотенуза АС=14 м, высота горки  ВС=х м .

-основание горки катет АС²=14²-х²( по т Пифагора)

В этом году

-горка имеет вид прямоугольного ΔА₁В₁С₁ ,∠С₁=90°,

-гипотенуза А₁С₁=14-4=10 м, высота горки  В₁С₁=х-8 (м)

-основание горки не изменилось А₁С₁=АС, А₁С₁²=10²-(х-8)².

Получили уравнение 14²-х²=10²-(х-8)²,

196-х²=100-х²+16х-64,

196-36=х² , х²=160 , х=√160 =4√10.

Высота горки в этом году 4√10-8≈12,6-8=4,6(м)