Пнриметр параллелограмма равен 30см., его площадь равна 36см^2, а синус острого угла равен 2/3. найти стороны параллелограмма. 40б.

174

224

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kayot1

Геометрия

4,7(65 оценок)

Решение: обозначим противоположные параллельные стороны параллелограмма: нижнее и верхнее за (а) каждую, а боковые стороны за(с) каждую. тогда периметр р=2а+2с или 30=2а+2с (запомним это уравнение) площадь s=a*h или 36=a*h синус острого угла равен отношения катета (а он является высотой параллелограмма h) к гипотенузе (к боковой стороне с) sinα=2/3 или 2/3=h/c из площади параллелограмма и sinα можно найти (h)^ 36=a*h h=36/a 2/3=h/c h=2*c/3 приравняем величины (h): 36/а=2с/3 (запоминаем и это уравнение: решим систему уравнений: 30=2а+2с 36/а=2с/3 30=2а+2с (разделим каждый член уравнения на (2) 36*3=2с*а 15=а+с 108=2ас из первого уравнения системы найдём значение (а) а=15-с подставим значение (а) во второе уравнение: 108=2*(15-с)*с 108=30с-2с² 2с²-30с+108=0 с1,2=(30+-d)/2*2 d=√(900-4*2*108)=√(900-864)=√36=6 c1,2=(30+-6)/4 с1=(30+6)/4=36/4=9 с2=(30-6)/4=24/4=6 в данном случае оба значения положительные, поэтому могут быть боковыми сторонами параллелограмма примем боковую сторону параллелограмма с=9(см) подставим с=9 в а=15-с а=15-9=6 (см) -верхние и нижние стороны параллелограмма если мы примем боковую строну с, равную 6см, то а=15-6=9см то есть в данном параллелограмме боковые стороны могут по 6см, а нижнее и верхнее основания по 9см. оба ответа являются правильными. ответ: стороны параллелограмма: боковые 9см; вернее и нижнее основания 6см

tamer20052

Геометрия

4,7(12 оценок)

Обозначим стороны параллелограмма х и у. площадь - х*у*sinα=х*у*2/3=36 ⇒ х*у=54; периметр - (х+у)*2=30 ⇒ х+у=15; решаем систему: у=15-х х*(15-х)=54 -х²+15х-54=0 d=9, √d=+-3 х₁=6; х₂=9; у₁=9; у₂=6. стороны параллелограмма равны 9 см, 6 см.

Микарусский

Геометрия

4,8(29 оценок)

Да тут проще пареной репы! просто нужно основание умножить на высоту. это и будет площадь параллелограмма. 16*9=144

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.