Регистрация Спросить otvet5GPT
qwertyzored
06.01.2023 15:06
Математика
Есть ответ 👍

Может ли сумма каких-то 2015 последовательных натуральных чисел быть равна сумме каких-то 2016 последовательных натуральных чисел? подробно

280
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

trushanov926
trushanov926
4,8(20 оценок)
Предположим, что a это сумма b последовательных натуральных чисел от c до c+b-1, а d это сумма b+1 последовательных натуральных чисел от e до e+b. по формуле суммы последовательных натуральных чисел от 1 до n: n(n+1)/2. если последовательность начинается не с 1, тогда сумма будет равна: n(n+1)/2 - t(t-1)/2, где t - первое число в такой последовательности. найдем суммы наших последовательностей используя эти формулы: a = (c+b-1)(c+b)/2 - c(c-1)/2 d = (e+b)(e+b+1)/2 - e(e-1)/2 a = (cc+bc+bc+bb-c-b)/2 - (cc-c)/2 d = (ee+be+e+be+bb+b)/2 - (ee-e)/2 cc+2bc+bb-b-c-cc+c=2bc+bb-b ee+2be+bb+b+e-ee+e=2be+bb+b+2e 2bc+bb-b=2be+bb+b+2e 2bc=2be+2b+2e bc=be+b+e предположим, что c=e, тогда bc=bc+b+c 0=b+c b=-c поскольку b и c - натуральные числа, данное уравнение не имеет решений. отсюда следует, что суммы двух последовательностей натуральных чисел с количеством элементов, отличающимся на 1, не могут быть равны.
sviridovaliza19
sviridovaliza19
4,4(61 оценок)
Как то так!!! Надеюсь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS