Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36. найти длину

площадь равна половине произведения катетов, так как треугольник равнобедренный.

катет в квадрате равен 72.

гипотенуза равна корню из (72+72), то есть 12

пусть катет-х, тогда по формуле площади ( s = половина произведения катетов) получим, т.к. треуг. - р/б

/ 2 =36

х=6

по т. пифагора гипотенуза равна =  =12

ответ:

294

объяснение:

сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника должна равняться квадрату гипотенузы. найдем квадрат одного из катетов: 28*28=784. попробуем предположить, что это длинный катет пифагоровского/египетского/землемерного треугольника с отношением сторон 3: 4: 5. умножим остальные стороны на семь: 3*7=21, 5*7=35. возведем катеты в квадрат и найдем сумму их квадратов: 441+784 = 1225. возведем гипотенузу в квадрат: 35*35=1225. убедились, что теорема пифагора выполняется, треугольник прямоугольный, все стороны - целые числа. находим площадь прямоугольного треугольника, которая равна половинке произведения катетов: 28*21/2=294.