Существуют ли такие три натуральных числа a, b и c большие 10, сумма которых является четырехзначной и при этом a^2 - 1 делится на b, b^2 - 4 делится на c, и c^2 - 9 делится на a?
131
185
Ответы на вопрос:
A^2 - 1 = (a - 1)(a + 1) делится на b b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2) делится на с c^2 - 9 = (c - 3)(c + 3) делится на а пусть b = a + 1, c = b + 2 = a + 3, тогда a = c - 3 нам нужно найти такие числа а, а + 1 и а + 3, чтобы сумма была 4-значной. подходят числа от (332, 333, 335) до (3331, 3332, 3334). проверяем, например, a = 1000, b = 1001, c = 1003 1000^2 - 1 = 999999 = 999*1001 1001^2 - 4 = 1001997 - 4 = 1001993 = 999*1003 1003^2 - 9 = 1006009 - 9 = 1006000 = 1006*1000 a + b + c = 1000 + 1001 + 1003 = 3004 - 4-значное.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
dashasupergirlolly17.02.2023 00:03
-
natusestfons10.10.2022 01:45
-
Enot78708.10.2020 22:18
-
bobrovpasha21.12.2022 21:34
-
dimasik567131.01.2021 06:01
-
oosik04.02.2023 01:24
-
karamendes1p06wtk21.08.2022 21:54
-
chizhikovilya07.07.2021 10:53
-
MrReizer07.09.2020 23:35
-
koalo200121.12.2021 14:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.