Показательные неравенства: 1)3^(5-x)< =81; 2)4^x-3*4^(x-2)> 52; 3)2^(5x+6)> 2^(x2); 4)0,25^x-12*0,5^x+32> =0;

1) 3^(5-x)≤3⁴         5-x≤4         -x≤4-5         -x≤ -1         x≥1 2) 4^(x) (1-3*4⁻²) > 52     4^(x) (1-  ³/₁₆)> 52     4^(x) * (¹³/₁₆)> 52     4^(x) > 52*16                     13       4^(x) > 4*16       4^(x)> 4³         x> 3 3) 5x+6 > x²     -x² +5x+6> 0     x² -5x-6< 0     x² -5x-6=0 d=25+24=49 x₁= 5-7 = -1           2 x₂= 5+7 = 6           2       +             -                   + -1 6                   \\\\\\\\\\ x∈(-1; 6) 4) пусть 0,5^(x)=y   и   0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y² y² -12y+32≥0 y² -12y+32=0 d=144-128=16 y₁= 12-4 = 4             2 y₂= 8       +                 -                   + 4 8 \\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\ {y≤4 {y≥8 1) 0.5^(x)≤4     (1/2)^(x)≤2²       2^(-x)≤2²         -x≤2         x≥ -2 2) 0.5^(x)≥8       (1/2)^(x)≥2³         2^(-x)≥2³           -x≥3             x≤ -3 x∈(-∞; -3]u[-2; +∞)

ответ:y=3-4x

6x-2(3-4x)=1

6x-6+8x-1=0

14x-7=0

14x=7

x=7/14

x=0.5

y=3-2=1