Регистрация Спросить otvet5GPT
Podokonik
05.11.2021 11:32
Математика
Есть ответ 👍

Влюбом треугольнике величина хотя бы одного из углов не превышает 60 градусов

156
197
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Swerri
Swerri
4,8(89 оценок)
Если в треугольнике все углы составляют более 60°, то сумма углов составит более 180°. следовательно хотя бы один угол составляет не более 60°. 1) пусть a + b + c = (3/2)pi, a > 0, b > 0, c > 0, ((2/3)a, (2/3)b, (2/3)c) - углы треугольника. если a=b=c = pi/2, то равенство выполняется ! поэтому есть наименьшая величина, например c, где a+b = (3/2)*pi - c, 0 < c < pi/2, и pi < a+b < pi+pi/2. 2) исходное равенство : sin(a) + sin(b) - sin(c) - ( cos(a) + cos(b) + cos(c) ) = 1 ( * ) известно, что sin( pi/2 + x ) = cos(x), sin(c) = sin( 3/2*pi - (a+b) ) = - cos(a+b), cos(c) = -sin(a+b). из ( * ) ====> (sin(a)-cos(a)) + (sin(b)-cos(b)) + (cos(a+b) + sin(a+b)) = 1, ( sin(a) - sin( a + pi/2) ) + ( sin(b) - sin( b + pi/2) ) + ( sin( a+b) + sin( a+b+pi/2) ) = 1 ====> sin(a+b+pi/4) - sqrt(2)/2 = cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) ====> sin(a+b+pi/4) - sin(pi/4) =cos(a+pi/4) + cos(b+pi/4) ====> 2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2 + pi/4) = 2cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) ====> sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2+pi/4) = cos((a+b)/2+pi/4)*cos((a-b)/2) [/b] . так pi/2 + pi/4 < (a+b)/2 + pi/4 < pi, то cos((a+b)/2+pi/4) < > 0 ! тогда sin((a+b)/2) = cos((a-b)/2) ====> sin((a+b)/2) - sin((a-b)/2 + pi/2) = 0 ====> sin((b-pi/2)/2)*cos((a+pi/2)/2) = 0, b = pi/2 или угол(b) = pi/3 , a + pi/2 = pi, a = pi/2. равенство a + pi/2 = 3pi невозможно ! ответ один из углов всегда будет 60 градусов
денис1134
денис1134
4,8(65 оценок)

ответ:

681

пошаговое объяснение:

x+248-362=567

x=567-248+362

x=681

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS