Решите уравнение: (12.5-х): 5=(3.6+х): 6

объяснение:

конечно же обе формулы одни и те же решения. просто запись в частном случае более лёгкая для восприятия.

из этой формулы следует, что sinx=1   при х=п/2 , причём, если эту точку повернуть на один круг (+/-2п), два круга (+/-4п), три круга (+/-6п)   и так далее, то придём в одну ту же точку в на тригонометрическом круге с декартовыми координатами (0,1) . смотри рисунок. поворачивать точку можно против часовой стрелки ( .

если k- чётно, то получаем

то есть получили ту же формулу, что и в частном случае.

если k - нечётно, то получаем

на вид эта формула не похожа на частный случай, но точка х= -3п/2   получается из точки с дек. координатами а(1,0) путём её поворота на 270° (3п/2) по часовой стрелке (отрицательное направление поворота, поэтому знак (-) пишем ). и попадёт она в точку в(0,1). но ведь мы попадём в точку в(0,1)   и при повороте точки а(1,0) против часовой стрелки ( положительное направление поворота) на 90° (п/2) .

поэтому запись     равноценна записи   .

конечно, предпочтительнее сразу писать частный вид формулы для решения уравнения   sinx=1, потому что он более простой в записи , но описывает те же решения, что и частный случай.