Abcda1b1c1d1 усеченная пирамида ее основаниями является равнобедренные трапеции, с онованиями ad bc и a1d1 b1c1 и острым углом 30 ab8 a1b1=4 боковые грани наклонены к полскости основания под углом 45. объем?

234

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annamironenkosp0dly3

Геометрия

4,5(85 оценок)

объем усеченной пирамиды равен 7/8 от объема полной пирамиды, которая получается продолжением боковых ребер до пересечения. дело в том, что "усечение" произведено через средние линии боковых граней (поскольку a1b1 = ab/2), поэтому отношение линейных размеров полной и "отсеченной" (отрезанной при усечении) пирамид равно 2/1, поэтому объемы их относятся как 8/1, поэтому объем их разности равен 7/8 от полной пирамиды (1/8 отрезали, 7/8 осталось).

итак, надо найти объем полной (обычной, не усеченной) пирамиды с тем же основанием (равнобедренная трапеция, остый угол 30 градусов, боковая сторона 8).

все грани имеют одинаковый наклон к основанию, это означает, что высота пирамиды (полной! ) "видна" из основания апофемы под углов 45 градусов, и это справедливо для любой грани. поэтому все апофемы равны между собой, и - что гораздо важнее - равны их проекции на основание. в данном случае апофема, её проекция и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, то есть - равнобедренный. то есть проекция апофемы равна высоте пирамиды. но и это не всё - проекция вершины пирамиды равноудалена от сторон основания (все проекции апофем перпендикулярны боковым сторонам трапеции), поэтому в основание можно вписать окружность, и радиус этой окружности равен высоте пирамиды.

таким образом, свелась к нахождению радиуса вписанной окружности в трапецию, лежащую в основании и площади основания.

поскольку угол трапеции 30 градусов, а 2*r - высота (окружность касается параллельных оснований, поэтому расстояние между ними равно диаметру окружности), то боковые стороны трапеции равны 4*r (потому что sin(30) = 1/2), и полупериметр 8*r (сумма оснований равна сумме боковых сторон, по свойству описанных четырехугольников) : площадь трапеции в основании пирамиды 8*r^2, а объем усеченной пирамиды

v = (7/8)*8*r^3/3 = (7/3)*r^3; остается подставить 4*r = 8, и сразу получается ответ : )

v = 56/3

ZzitizZ

Геометрия

4,8(40 оценок)

Если нарисовать этот треугольник,то получим,что при основании углы равны(< k=< m),а это означает что треугольник klm - равнобедренный,в котором kl=ml.т.к kl=a, то и ml=a. ответ: б)мl=a

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.