Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30 под действием силы тяги 7 кн. найти ускорение автомобиля, если коэффициент трения равен 0,1.

m = 1 т = 1000 кг

α = 30°

f = 7 кн = 7000 н

μ = 0,1

a - ?  

решение:

1) тело тормозит. 

по 2-ому з-ну ньютона:

f + n + fтр +mg = ma (векторно)

ox: fтр + mgsinα - f = ma (ось ox взята по ускорению)

oy: n - mgcosα = 0

μn + mgsinα - f = ma; n =  mgcosα

μmgcosα + mgsinα - f = ma

a = mg(μcosα + sinα) - f / m

a =

2)  тело разгоняется.

по 2-ому з-ну ньютона:

f + n + fтр +mg = ma (векторно)

ox: f -  fтр - mgsinα = ma  (ось ox взята по ускорению)

oy: n - mgcosα = 0

f -  μn - mgsinα =  ma;   n =  mgcosα

f -  μmgcosα - mgsinα = ma

a = f - mg(μcosα + sinα) / m 

a =

если не ошибаюсь, найденные ускорения равны по величине, но противоположны по знаку. в условии не обговорено, разгоняется тело или тормозит. вероятно, нужно найти ускорение по модулю, не учитывая направление. тогда можете использовать любое из двух предложенных решений, в ответе указав модуль найденного ускорения.  

1) 40 см

2) 20 дм 50 см

3) 30 дм

4) 26 см