Дан треугольник. постройте окружность : а)вписанную в него: б) описанную около него : в) вневписанную. 28.11.2012

1)окружность  вписана  в  треугольник, если она касается всех его сторон.  расстояние от  центра вписанной окружности до  каждой из  сторон треугольника равно радиусу этой окружности.  центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. от этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности.  2)    окружность называется  описанной  вокруг треугольника, когда  все его вершины   лежат на  окружности. центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника.  3)    вневписанная окружность  — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон. центр  вневписанной окружности лежит на  пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах.  радиусом  ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению. вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне. 

Параллелограмм abcd     ab = корень из 5 = 2.236 угол а = 60* высота be   = h =  ? из прямоугольного треугольника aeb   определим катет be =h h = ab * sin a = 2.236 * 0.866 = 1.936