1) два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу.один поезд шел со скоростью 63км в час , с какой скоростью шел второй поезд если расстояние между 564 км встретились поезда через 4 часа. 2) из поселка и города выехали одновременно навстречу друг другу велосип. и мотоцикл. велосипедист ехал со скоростью 16 км в час, а мотоциклист со скоростью 54 км в час. велосип проехал до встречи 48 км. какое расстояние до встречи проехал мотоциклист

№1

1) 564 - (63*4)=312 км (расстояние которое прошел второй поезд)

2) 312 : 4= 78 км/ч (скорость второго поезда)

№2

1) 48 : 16= 3ч (время всего пути)

2) 54 * 3 = 162 км (проехал мотоциклист)

564: 4=141(км/ч) скорость сближения

141-63=78(км/ч) скорость второго поезда

ответ: 78 км/ч

48: 16=3(ч) время встречи

54*3=162(км) расстояние, которое проехал мотоциклист

ответ: 162км

я хорошенько подумал : -) и вот до чего я постараюсь изложить лаконично:

в квадрате (или решетке) nxn имеется n строк и n колонок. предположим, что мы кодируем ход вправо как единицу "1", а ход вниз - как ноль "0". любой допустимый путь из левого верхнего угла квадрата (т.е. решетки) в нижний состоит из n переходов вправо и n переходов вниз. тогда каждому допустимому пути будет соответствовать двоичная последовательность длины 2*n, в которой обязательно будут присутствовать n единичек "1" и n нулей "0". остается только определить, сколько таких последовательностей можно построить для квадрата nxn.

попытаемся, к примеру, расставить только n единичек "1" на соответствующие позиции в последовательности из 2*n символов. оставшиеся места мы автоматически заполним нулями "0". первую "1" можно поставить на любую из 2*n позиций, вторую - на любую из оставшихся 2*n - 1 позиций и т.д. количество таких размещений, как известно, будет (2*n)*(2*n - 1)*(2*n - 2)**(2*n - (n - 1)) = c(n=2*n, k=n) = (2*n)! /(n! *(2*n - где c(n, k) означает количество размещений из n по k.

итак, количество путей в квадрате nxn определяется по формуле p(n) = c(2*n, n) = (2*n)! /(n! *(2*n - = (2*n)! /(n! *n! ) = (2*n)! /((n! )^2) (*)

подставляя в формулу последовательно значения n = 1, 2, 3 и 4, находим количество путей для квадратов 1x1, 2x2, 3x3 и 4x4: p(1) = 2, p(2) = 6, p(3) = 20 и p(4) = 70.

по условию нам нужно также найти такое минимальное n, при котором p(n) > 1000000 = 10^6.

найдем его при вычисления на компьютере (альтернативно можно использовать формулы для приближенного вычисления факториала):

p(n) = (2*n)! /((n! )^2) > 1000000 = 10^6

вычислением нескольких последовательных значений p(n) мы убеждаемся, что p(n=11) = 705432 < 1000000 < p(n=12) = 2704156. следовательно, бобу нужно взять квадрат (или решетку) размером 12x12.

ответ: n = 12

p.s.: патент, на мой взгляд, довольно несуразный, хотя чем бы боб не : -) удачи тебе, боб! : -)