Регистрация Спросить otvet5GPT
karimovaanasta1
21.06.2023 19:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что при любых значениях a,b и с многочлен: а) a^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc принимает неотрицательные значения; б) a^2+4b^2-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения. решите с подробным решением.

119
200
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Muna222
Muna222
4,8(73 оценок)

б)

=a^2+4b^2-4ab-10a+20b+26=

=a^2-4ab+4b^2       -10(a+2b)   +25   +1=

=(a-2b)^2   -2*5*(a-2b) +5^2   +1=

=(a-2b-5)^2   +1

так как   (a-2b-5)^2   > = 0 следовательно 

(a-2b-5)^2   +1   принимает положительные значения  при любых значениях a,b

Angel4892
Angel4892
4,6(48 оценок)

а) a^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc принимает неотрицательные значения;

a2+9b2+c2-6ab-2ac+6bc = (a-3b-c)2   ; это выражение будет  принимать неотрицательные значения при любых a, b и c, т.к является квадратом (при возведении в чётную степень любое число будет иметь неотрицательное значение)

подробности: применил формулу квадрата суммы (a+b+с)^2=a^2+b^2+2ab+2bc+2ac, в данном случае    (a-3b-c)^2=a^2+(-3b)^2+(-c)^2+(2*a*(-3b))+(2*a*(-c))+2*(-3b)*(-c)=a^2+9b^2+c^2-6ab-2ac+6bc. я всего лишь обратил процесс.

Tramontino
Tramontino
4,6(94 оценок)

мне кажется то что д, но я точно не знаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS