Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
268
345
Ответы на вопрос:
Допустим, имеем параллелограмм abcd, в котором ac и bd - диагонали. доказательство: 1. необходимо опустить перпендикуляры bk и cf на прямую, которая содержит сторону ad. 2. рассмотрим δbdk: по теореме пифагора: bd²=kd²+bk² 3. рассмотрим δacf: по теореме пифагора: ac²=af²+cf² 4. складываем два выражения в столбик: bd²=kd²+bk² + ac²=af²+cf² = ac²+bd²=kd²+bk²+af²+cf² по свойству высот в параллелограмме, bk=cf ⇒ ac²+bd²=2bk²+kd²+af² 5. рассмотрим δabk: по теореме пифагора: bk²=ab²-ak² 6. так как kd=ad-ak, af=ad+fd ⇒ ac²+bd²=2(ab²-ak²)+(ad-ak)²+(ad+fd)² 7. bk=cf, ab=cd ⇒ δabk=δdcf - по свойству катета и гипотенузы ⇒ ak=df ⇒ ac²+bd²=2(ab²-ak²)+(ad-ak)²+(ad+ak)² ac²+bd²=2ab²-2ak²+ad²-2ad*ak+ak²+ad²+2ad*ak+ak² ac²+bd²=2ab²+2ad² ac²+bd²=2(ab²+ad²) что и требовалось доказать.
ответ:
периметри - это сумма длин всех сторон.по усл первая сторона равна 2 , следовательно: 2*4=8( периметр) умножили на 4 так как у квадрата 4 стороны
ответ: 8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
eon198604.06.2023 15:00
-
katyakantalins05.06.2023 19:01
-
Eugene03212.07.2022 19:23
-
burdyugova4803.10.2022 05:32
-
Bened30.10.2020 14:11
-
wylia26.11.2021 20:53
-
Наташа15151519.05.2022 20:10
-
Lidiamazyr31.07.2020 01:55
-
Maks202109.06.2020 08:18
-
RomanBelyy0128.07.2020 22:03
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.