Статус самого умного. равнобедренный треугольник авс с основанием ав = 12 см и треугольник мрк со сторонами 9 см, 10 см и 17 см равновеликие. найдите углы равнобедренного треугольника. определите последовательность использования формул и свойств фигур, которые необходимо применить для нахождения углов равнобедренного треугольника. а свойство углов равнобедренного треугольника: б сумма углов треугольника в формула герона г свойство высоты равнобедренного треугольника угол а =; уголв =; угол с =.

Равновеликие треугольники это значит что их площадь равна, вычисляем площадь треугольника мрк по трем сторонам используя формулу герона: s=корень квадратный из p*(р-мр)*(р-рк)*(р-мк), где р это полупериметр, p=(мр+рк+км)/2=(9+10+17)/2=18, тогда s= корень квадратный из 18*9*8*1=36. это мы нашли площадь треугольника мрк.значит площадь треугольника авс тоже 36 кв. см.теперь используем с войство высоты равнобедренного треугольника ( в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой), значит проводим высоту сд. она делит основание пополам, значит ад=дв=12/2=6 см.теперь по формуле вычисления площади треугольника вычисляем длину высоты сд в треугольнике авс: s=1/2 ав*сд, значит 36=1/2*12*сд, сд=36/6=6 см.теперь мы знаем основание и высоту треугольника авс, а по свойству углов равнобедренного треугольника мы знаем, что углы при основании равны и нам нужно найти только один угол в прямоугольном треугольнике асд (угол сда прямой, так как сд это высота). если в прямоугольном треугольнике асд мы знаем два катета ад=6 см и сд=6 см, это значит, что треугольник асд равнобедренный. по свойствам суммы углов треугольника мы вычисляем сумму углов дас и асд: 180-90=90 и делим пополам, так как эти углы равны 90/2=45.итак, мы знаем угол сад (он же сав), и он равен углу сва и равен 45 градусов.

Вертикальные углы равны (по свойству вертикальных углов), поэтому оба вертикальных угла равны по 240/2=120°. смежные(соответственные) углы можно найти двумя способами: 1. смежные с указанными углами будут вертикальными между собой, поэтому от общей суммы всех углов вычитаем сумму известных нам и делим пополам: (360-240)/2=60° 2. сумма смежных углов равна 180° , поэтому угол смежный с известным нам будет равна 180-120=60°