Девушка качается на качелях.изменится ли период колебаний качелей, если рядом сядит с ней сядет ее подруга? !

пардон, перепутала : ) период колебаний не изменится, если бы там была длина, то другое дело.

если   маятник - груз на нити ( близкий к ), то его период не зависит от массы груза. формула периода: t=2"пи"sqrt(l\g).

то есть в вашем случае не изменится

Вычислите максимальную высоту, на которую поднимется камень, а так же его дальность полёта, если его кинули с начальной скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. обозначим: vo = 10 м/с – модуль начальной скорости ; vox = voy = vo/√2 – проекции начальной скорости на оси ox и oy ; удвоенное произведение ускорения и расстояния в равнопеременном движении равно разности квадратов краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси оy равна нулю, то: 0² – voy² = –2gh ; где h – максимальная высота, на которую поднимется камень ; h = voy²/(2g) ; h = vo²/(4g) ≈ 100/(4*9.8) ≈ 2.55 м ; средняя скорость полёта в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси оy равна нулю, то: vyср = ( voy + 0 )/2   = voy/2 ; средняя скорость горизонтального движения камня просто равна: vхср = voх ; т.е. вдвое выше средней скорости вертикального движения от начальной до верзней точки. стало быть за то время, пока камень поднимается, он проходит вдое больше высоты подъёма. а поскольку камень потом ещё и спускается, то, значит он проходит по горизонтали вчетверо больше высоты подъёма. l = 4h = vo²/g ≈ 100/9.8 ≈ 10.2 м .