Длина прямоугольника втрое больше его ширины. после того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. найти периметр первоначального прямоугольника.

ширина прямоугольника = а

длина прямоугольника = 3а

площадь прямоугольника = 3а^2

ширина нового прямоугольника = а+10

длина нового прямоугольника = 3а+5

площадь нового прямоугольника = (а+10)*(3а+5)

сравниваем две площади:

3а^2 * 4 = (а+10)*(3а+5)

12а^2 = 3a^2 + 35a + 50

9a^2 - 35a - 50 = 0

нас интересует только положительный корень: 5

ширина прямоугольника = 5

длина прямоугольника = 3*5=15

периметр прямоугольника = 2*5 + 2*15 = 40

1)2 ab-a=7         2a*( 2  +5a)-a=7   4a+10a²-a=7      10a²  +3a-7=0     a1=0.7                   a2=-1

    b-5a=2                 b=2  +5a                 b=2  +5a             b=2  +5a           b1=2+3.5=5.5     b2=2-5=-3  10a²  +3a-7=0    d=9+280=289    a1=(-3+ 17)/20=14/20=0.7    a2= (-3- 17)/20  =   -20/20=-1                                               0твет: (0.7; 5.5); (-1; -3)2)a²+b²=18   (b/9)²+b²=18     81/b²+b²=18     81+b^4-18 b²=0   b1=3     b2=-3    ab=9           a=9/b                 a=9/b                   a=9/b                     a1=3     a2=-3  решаем биквадратное уравнениеb^4-18 b²+81=0  обозначим  b²=yy²-18y+81=0d/4=81-81=0y=9b²=9b=+-3ответ (3; : -3)